Dan Meyer: Math class needs a makeover

http://www.ted.com/talks/dan_meyer_math_curriculum_makeover.htmlのURLをクリックして、TED本体に行くと、画面右横上のopen interactive transcriptで文字から音声・画像も呼び出せます。

【内容紹介】
現代の数学の教科書や授業は子どもたちに問題解決能力を身につけさせることはできない、とメイヤー氏は主張します。数学の授業で出される問題は誘導に満ちている。しかし実際の問題解決の状況ではどうか。条件を自分で探し、整理し、解決の手順も考えなければならない。このような力を身につけさせるような授業のやり方が動画の中で提案されます。「数学は公式を覚えて、それを使いこなせばよいから実生活で役に立たない」という考え方がこの動画を見て変わりました。



【印象的な英語表現】
You're impatient with things that don't resolve quickly.

現代の子ども（若者も含むかもしれないが）の特徴がよく表れている一文。問題解決に対する粘り強さが足りない。いったい何がこのような人たちを作りだしてしまったのか。忙しい現代生活だろうか。それとも、「一つの問題に正解は一つ」というテストの文化からだろうか。

【紹介者】
Mika

Terry Moore: Why is 'x' the unknown?

http://www.ted.com/talks/terry_moore_why_is_x_the_unknown.htmlのURLをクリックして、TED本体に行くと、画面右横上のopen interactive transcriptで文字から音声・画像も呼び出せます。

【内容紹介】

「なぜ未知数を"X"とするのか？」
数学の問題で求めたい答えや分からない数を、とりあえず"X"と置くということは皆さんにも経験があることでしょう。数学以外の日常の場面でも「20XX年」「プロジェクトX」というように、未知のものやことを"X"と表すことは世界の多くの文化で共通のようです。ではどうして未知数に"X"を使うようになったのでしょうか。
この動画では、未知数をXとする理由をアラビア語とヨーロッパ諸言語の違いに注目して解説しています。テリー・ムーアの穏やかな口調とそこから生まれるユーモアに自然と惹きつけられることでしょう。


【印象的な英語表現】

To write a word or a phrase or a sentence in Arabic is like crafting an equation,
because every part is extremely precise and carries a lot of information.

アラビア語を書くことを数学の方程式に例えています。一見すると別々である分野から共通点を見出したり、そこから古代文化が持つ力の偉大さに敬意を示したりすることは、学問の分野にかかわらず、研究者の在るべき姿なのではないかと思いました。


【紹介者】
Kengo




【内容紹介】

中学校の数学の時間で突然出てくる"x"という文字。あの"x"は一体何なんだろうと考える暇もなく，方程式を解くときは"x"を使いますと教えられる。
そんな"x"の謎を解決してくれるのが，この動画です。「すっきり！」とまでは行かないかもしれませんが，「なるほどな」と思わせてくれます。
私たち，日本人も英語の発音が難しい音があるように他の国でも外国語であれば存在しない音や発音しづらい音があるのを実際の例を知り，はっきりと再確認できました。
子どもたちにとっては，頭ごなしに「これがルール！」と言うより，こういった小話の引き出しをいっぱい使って勉強に興味を持たせるのも教師の力量だと強く感じました。

【印象的な英語表現】

X is the unknown because you can't say "sh" in Spanish.
内容を最後に簡単にまとめてくれています。Terry Moore 氏の動画を見るのは数回目ですが，どこか人をひきつけるような話し方がとても心地良いです。声の抑揚やリズム，スピード参考にしたいと思います。

【紹介者】
Kouki



【内容紹介】

数学や日常の様々な場面において、私たちは何気なくXを未知数として使っています。
なぜ未知数をXで表すようになったのか。
その答えは意外にも各国の言語の違いにありました。


【印象的な英語表現】

Also, those very sounds tend not to be represented by the characters that are available in European languages.

これが未知数をXで表すことになった大きな要因です。
各国の言語の違いから新しい常識ができたということにおもしろさを感じました。


【紹介者】
saki




【内容紹介】

なぜ未知数をXで表すのか、皆さんは知っていますか。
中学の時から、数学で未知数はXを用いてきましたよね。なぜXなのか疑問を持ったことはありませんか。
どういう経緯で、未知数がXになったのか教えてくれています。
最初は、小難しいことを言っていますが最後の落ちがあっけない。
最後の結論を言う所で、クスッと笑えます。自分で確認してみて下さい。

【印象的な英語表現】

One problem is there are some sounds in Arabic that just do not make it through a European voice box without lots of practice.

これが、未知数をXで表すようになった起源のヒントです。

【紹介者】
t-yamada



【内容紹介】
数学の授業で何度となく使ってきた"X"という文字。
理由などないと思っていたその文字には紀元前にまでさかのぼる壮大な歴史があった。
壮大な歴史とは対照的なその単純な理由に思わず口元がゆるんでしまいます。


【印象的な英語表現】
"you can't say "sh" in spanish."

スペイン語で"sh"と発音できない。

【紹介者】
ペリー

Jean-Baptiste Michel: The mathematics of history

http://www.ted.com/talks/jean_baptiste_michel_the_mathematics_of_history.htmlのURLをクリックして、TED本体に行くと、画面右横上のopen interactive transcriptで文字から音声・画像も呼び出せます。

【内容紹介】

数学という学問は物理学、生物学、経済学など他の多くの分野の発展に貢献してきました。一方、人文学科や歴史のような分野では「人類の行動を数値化することは不可能」「歴史は量ることができない」といわれ、数学の力を発揮することができず、一見無関係のように思い込んでしまいます。果たして本当にそうでしょうか。
この動画では不規則動詞から規則動詞への変化や歴史上の戦争を数学的視点で比較し分析しています。そこから見えるものとはいったいどんなことでしょうか。未来を予言できる日はそう遠くないのかもしれません。


【印象的な英語表現】

It will be able to reveal new trends in our history, sometimes to explain them.
歴史という過去のものの中から新たなトレンドを見いだすという考えが、日本人が古くから持っていた温故知新という思想に似ていると思いました。未来を切り開き、新しい技術とともに豊かな暮らしを求める上で、先人たちの教えから学ぶということの大切さを改めて感じました。

【紹介者】
Kengo

"How folding paper can get you to the moon"

【内容紹介】
学校の数学の時間によくわからない数式ばかりを目にして「こんなの日常生活に応用できるのか」とか「何の役に立つんだよ」と思ったのは私だけでしょうか。

本動画はTED-Edの"Math in Real Life"というシリーズの一つです。
この動画では指数関数的成長(exponential growth)について一枚の紙を用いて明快に説明してくれます。
ただ数式とグラフだけを見るより、身近な例を基に説明されると感心するだけではなくある意味驚きにも近いものを感じられます。
数学が嫌いだった人や、とりわけ「指数関数って何？」「指数関数とかよく分からない」という人は是非一度見てみると良いかもしれません。
私は数学が大の苦手でしたが、このような身近な例を基に考えると数学の重要性を認識し、中・高ともっと真剣に学んでおけばと思ってしまいました。


【印象的な英語表現】
"Just by folding paper, we can go very far but very fast too."

これは指数関数的成長をグラフと共に説明している時の表現です。
非常に身近にある紙を折りたたむという行為を例に説明されているのは非常に明快でした。
紙を折りたたむことで長さ・距離的にも長くなることを説明する'far'と
最初の内は長さの変化が少ないものの途中から急激に変化が見られることを表わす
'fast'という単語を上手く一文に入れexponential growthを的確に説明していると感じました。
だんだん複雑になってくる数学の授業でももっと身近な例を用いて説明してくれると良いのに…汗


【紹介者】
ルーレイロ

History of Mathematics

【内容紹介】

言葉について少しばかり授業で触れたので、今度は数学の起源を説明している動画を紹介します。
数学が始まるには、まずそれを行うための数字を必要とします。数字という概念もそれぞれの地域や民族で異なり、様々な発展を繰り広げて今日の形に至りました。


【印象的な英語表現】

Through history every culture over a little creative inventive ways to calculate.
数字の起源が異なれば、その計算方法もそれぞれの文化で異なります。この後に説明が入るのですが、数種類の計算方法があって、現代においてはそれがほぼ統一されている、と考えるとなかなかに感慨深く、面白いものがあります。


【紹介者】

ガルボ

History of Mathematics

【内容紹介】
数学の歴史が個性的なアニメーションとともに紹介されています。
国によって数字の成り立ちは異なり、文化とともに数字は生まれたのだということを実感できます。
文系理系どちらも楽しめる内容となっています。特に世界史が好きな人にオススメです。

【印象的な英語表現】
througout history every culture over a little crietive inventive ways to calculate to solve a problem…
12×15という計算だけでも、それぞれの文化によってさまざまな考え方がなされた、という文。
ここにも文化・歴史によって数学が独自に発達してきたことが読み取れます。

【紹介者】
ガルボ

Khan Academyで数学と英語を同時に学ぼう！

数学をもう一度きちんと勉強したいというのは私の長年の、そしてますます強くなっている願望ですが、その願望もこれでかなえられるかとさえ思えてきました。

Khan Academy
http://www.khanacademy.org/

このKhan Academyの存在については以前から知っていたのですが、これが数学教育をもっとも得意としており、単に無料の教材を提供しているといったレベルでなく、学習者が驚くほどの数学力をつけるほどのレベルであるということはWiredのこの記事を読むまでは知りませんでした。

How Khan Academy Is Changing the Rules of Education
http://www.wired.com/magazine/2011/07/ff_khan/all/1

記事は次のようにもKhan氏の説明のうまさを表現しています。

After you’ve listened to a lot of Khan’s stuff, instructional videos by for-profit educational firms begin to sound gratingly phony. ... Several students I spoke to also pointed out that Khan is particularly good at explaining all the hidden, small steps in math problems?steps that teachers often gloss over. He has an uncanny ability to inhabit the mind of someone who doesn’t already understand something. “He explains things step by step, rather than assuming you already know how to get from A to B,” Brannan says.

日本人がこの数学ビデオを見ることはもちろん英語の勉強にもなります。私の英語力の弱点の一つは、数学的な表現がほとんどできないことでしたので、これは数学を学び直したい英語教師である私にとってまさに一石二鳥です。

http://www.khanacademy.org/downloadsにはさまざまな媒体での学びの手段が提供されていますから、私も今後色々と試してみたいと思います。

情報革命で、様々な産業が大変革を余儀なくされていますが、驚くほど変わっていないのが教育界 ―特に日本の教育界― です。変わろうとしない頭の固い年寄りは放っておいて、私はどんどん自らの学びを変えて、やがては日本の学びの文化も変えたく思います。


追記

The New York Timesも2011年12月4日に記事を掲載しました。

Online Learning, Personalized

http://www.nytimes.com/2011/12/05/technology/khan-academy-blends-its-youtube-approach-with-classrooms.html

追追記

次のBig Thinkの記事は、Khan Academyが教育の経済に対して起こしかねない大変化について述べています。

Khan's Biggest Impact: Changing the Economics of Education

http://bigthink.com/ideas/41180?page=all

追追追記

日本語の紹介記事を見つけました。

小学校から大学教育まで英語で学習できる授業動画サイト Khan Academy
http://blog.goo.ne.jp/mit_sloan/e/97c965fde657050484c6fbeb7d3ca115?fm=rss